高职院校计算机应用类专业离散数学课程教学改革探索与实践
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作者: 苏丽红 孔祥华 王富彬
[摘要] 针对职业院校计算机应用类专业离散数学教学中存在的目标定位不准、教学内容处理简单和教学方法单一等不足，提出并讨论了准确定位课程目标、合理优化教学内容和综合利用各种有效的教学方法的教改思路。
[关键词] 离散数学 专业特色 创新能力 教学改革 教学方法
离散数学是计算机应用类专业的一门重要的专业基础课，在计算机、电气与信息工程中扮演着重要的角色，是随着计算机科学的发展而逐步形成的一门新兴的工具型学科，建立于20世纪60年代初期，是研究离散量的结构及相互关系的学科。它在算法与数据结构、程序设计语言、数值与符号计算、操作系统、编译系统、软件工程与方法学，数据库与信息检索系统、网络与分布式计算、计算机图形学及人机通信等各个领域都有着广泛的应用。对这门课程的理解、掌握和拓展，将对学生的数据分析、组织、处理能力有极为深刻的影响；同时也可以培养学生抽象思维能力和逻辑表达能力，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力也有着不可替代的作用；而对于从事计算机科学及其应用的科技工作者来说，离散数学更是必须掌握的重要基础。
一、离散数学课程教学中存在的问题
近年来，大部分高职院校离散数学教学课时不但没有增加却在逐年递减，甚至有些高职院校完全取消了离散数学课。例如，我院目前在计算机专业所开设的数学课程仅有《高等数学》，而对于计算机专业的学生来说，由于所从事的计算机科学所需要的高度的数学训练几乎全来自离散数学而非连续数学，所以学生即看不到所学的数学知识有什么用处，体会不到数学的应用价值，同时还不知道什么是《离散数学》，更不要提对离散数学重要性的认识。这可能会对离散数学课程的设置带来不少阻力，因此，应加大对离散数学重要性的宣传力度，积极寻求来自各方面的支持与配合，从而使新课程的设置得以顺利实施。
同时，作为课程本身也有以下几个弊端：
⑴培养目标不明确，没有制定与计算机应用类专业人才培养目标一致的离散数学教学计划，缺乏应用能力和创新意识的培养，不能满足现代高职教育对人才培养的需要。
⑵教学内容处理简单，教师把该门课程当成数学课来处理，离散数学包括数理逻辑、集合论、代数系统、图论、组合数学等多个彼此独立的数学分支，离散数学将这些知识有机组合成为合理、完善的体系。这些知识具有或多或少的联系，但又自成体系，致使学生感觉各部分内容联系不大，对课程学习的目的不明确，学生甚至觉得这门课程和计算机科学联系不起来，从而缺乏学习兴趣。
⑶离散数学内容多、概念多、理论性强、抽象、解题方法灵活，学生一时难以理解和记忆，并且对定义和定理之间的联系缺乏一定的概括能力，在实际教学中学生兴趣不高，教学效果不理想。
⑷教学过程还不能围绕“职业”的目标开展各项教学活动，课程的内容与参与工作后的实际问题相互脱节，缺乏有机的结合，没有体现课程为专业服务的基本原则。
⑸课堂教学大多采用传统的“黑板+粉笔”教学手段，课堂教学的信息量受到一定的限制，教学体系中缺乏运用现代化的教学工具解决实际问题的内容，缺少将抽象知识转化为实际应用能力的平台。
⑹没有建立合理有效的评价体系。
针对实际教学中存在的问题，提出了改革措施。
二、以应用型人才和创新意识为核心的计算机应用类专业《离散数学》课程设计
对于课程设计这一概念的理解并不统一，归结起来有狭义和广义之分。本文指的是狭义的课程设计，它是指对某门课程的目标、内容、结构、教法及考核的组织与安排。
1.结合高职院校人才培养模式的特点设置课程培养目标、优化和整合教学内容
准确定位离散数学课程目标，是课程改革的首要任务，也是优化教学内容，选取科学有效教学方法的依据和根本。我们认为离散数学教学的三大目标是：
（1）掌握离散数学的基本理论与方法，培养抽象的离散思维能力与逻辑思维能力。
（2）为诸多计算机应用类专业后续专业课程提供支持。
（3）作为计算机应用类专业的应用与研究工具，能够解决本专业的实际问题。
我们认为，选取合理的教学内容是保证完成教学目标的根本。教师在选取教学内容上应从学生实际出发，兼顾专业与应用，形成具有自身特色的教学大纲和教学内容。离散数学具有很强的应用性，特别是对于计算机应用类专业，更是有明确固定的应用领域。因此，在教学过程中应采取“实用为主”的原则，根据计算机应用类各个专业的人才培养方案，调整课程结构，组合课程体系，优选课程内容。首先，离散数学还是一门数学课程，要突出数学的特色，即数学的符号化、形式化、抽象性、严密性及逻辑性特点，使学生学后能提高离散抽象思维与逻辑思维能力。其次，对计算机应用类专业的学生来说还应解决专业领域中出现的问题，在教学中注重从理论知识、基本概念、实践应用等多角度、全方位的介绍离散数学与其他后续课程之间的关系，让学生了解、领略离散数学在后续课程和本专业中的重要作用，如数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理和人工智能、形式语言及自动机、数字逻辑等都离不开离散数学。代数结构是研究关于运算及其规则的学科，代数方法被广泛应用于可计算性与计算复杂性、密码学、网络与通信理论等；图论为数据结构和数据表示理论等奠定了数学基础和描述方法。图论中的通路与回路，为研究操作系统中是否存在死锁问题提供理论依据。支配集、覆盖集与近年比较热门的无线传感器网络研究有着密切的联系。不仅离散数学的基本思想、概念和方法广泛地渗透在计算机科学与技术的各个领域，而且其基本理论和研究成果更是全面而系统地影响和推动着计算机科学与技术的发展。
2.综合利用多种教学方法
教学方法的改革是提高教学质量的重要保证。离散数学课程的特点是定义多、定理多、公式多，内容抽象，逻辑性强，教学时数又少，传统的教学模式己越来越难适应这种大容量、少课时的教学要求。只有采取新的符合教学规律的教学方法、教学模式，将现代教育技术充分而有效地应用于教学之中，才能在有限的教学时间中，增加单位时间的信息量。传统教学手段和多媒体教学有其各自的优势和不足，应互补而非对立。如离散数学中大量的概念、公式和定理，若由教师板书，势必占用很多时间，学生也会产生倦怠感，借助于多媒体手段就可以使教师有更多的时间进行讲解。然而，作为一门数学课，如果教师只坐在操作台前，缺少了共同的解决问题过程，学生的思维能力就形成不了，这也是一种失败。因此，如何将传统的教学方法与现代化教学手段恰当的结合，做到优势互补是我们进行教学改革的一个新课题。高度的抽象性和严密的逻辑性，是离散数学的两个显著的特点，它决定了离散数学教学不仅应注意传授知识，更应注意培养学生的抽象思维和逻辑思维。多媒体辅助教学的优点是形象、具体，但当教学中需要培养学生的想象能力、抽象能力和逻辑推理能力的时候，若用屏幕上有限的“形象”代替了学生更接近数学本质的“想象”，用屏幕上个别的“具体”取代了学生的数学“抽象”，用屏幕上的快速推导，取代了板书教学中边写边想、师生互动的逻辑渐进过程，也许反而减弱对学生的能力的训练。所以，在采用多媒体课件教学的过程中，一定要配合黑板板书，并灵活采用启发式、发现式、讨论式等多种教学方法，即应针对教学内容采取与之相应的教学方法和手段，这样才能发挥各种教学方法的综合功能，取得最佳的教学效果。
3.建立合理有效的评价体系
由于高等职业技术教育的性质和培养目标所决定，高职数学教学质量评价标准不能等同于普通高等教育。检验高职办学质量如何的最终标准，要看培养的学生能否适应市场、受市场欢迎，因而数学教学质量评价标准，要根据所学的知识是否符合岗位所需要的标准，所学的知识是否在未来的工作中用得上、用得好来制定，使数学教育评价体系更具科学性和实用性。因此，采用形式多样的考试形式以及教学评价方式应该是整个教学改革不可缺少的环节。在教学评价中加大应用能力的考核比例，避免造成高分低能的现象。我们可以建立严格，详实的考核标准，在学期之初发给学生，让学生了解数学教学的考核标准，知道自己该怎么做，如何做。
我们将学生成绩考核标准分为三部分：“30%平时测评+30%基础能力测评+40%应用能力测评”。30%平时测评是对学生学习过程的考核，包括学习态度、学习纪律、上课出勤、上课回答问题、课堂练习、平时测验、课后作业完成等情况。30%基础能力测评是对学生数学基本能力的测评。它主要考查学生对数学基本概念的掌握和理解，对公式、性质、定理的运用与理解，考核学生基础知识的掌握情况，这部分考核采用期末闭卷考试形式，限时完成。40%应用能力测评是开放式考试成绩。可以口试和笔试结合、采用做大作业和让学生写小论文等形式。它主要考核学生应用数学知识解决实际问题的能力。为防止抄袭,教师对该项考核完成优秀的学生论文、报告还要进行答辩，再做出最后的成绩评定。
这种考核评价方式能充分体现高职数学教学“以应用为目的，重视创新，提高素质”的原则，而且能够给学生一个综合的评定，是由单纯数学理论知识的考核转变为知识、能力和综合素质的考核。
离散数学教学的最终日的是为计算机应用类专业的学生提供必需的数学基础，如何开好此门课程，是摆在我们面前的一个现实问题，涉及到课程目标的准确定位、优化和整合教学内容、综合利用多种教学方法、建立合理有效的评价体系等诸多方面。
参考文献：
[1]何中胜.《离散数学》教学中的问题分析与对策研究[J].高等理科教育，2007，(75).
[2]罗幼芝.提高离散数学实践教学的探讨[J].湖北生态工程职业技术学院学报，2009，7(4).
[3]左孝凌.离散数学[M]．上海：上海科技文献出版社，1982.
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