在数学教学中培养学生的创造能力
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作者: 宋进
我们在新课标的数学教学中，不应只是简单地灌输，而应努力设计好教学活动，在活动中让学生去发现、去探索知识。教师力求做到不是“教”，而是“引”。变被动地教为主动地学，变教师唱主角为师生互动互教互学。数学教师必须立足于发展学生的各种创新思维、培养学生的各种创造能力来设计数学教学活动，以达到最终提高学生的数学综合能力的目标。
素质教育要求我们充分尊重学生的主体性，注重开发学生的潜能，对于数学这门学科来说，其中创新能力是素质教育的核心，关键是培养学生的创造性思维能力。培养学生的创造性思维能力，这是培养新世纪新型建设人才的时代要求，也是教学的重任。
一、开发情感智力教育
美国学者阿瑞提在《创造的秘密》一书中提出：“尽管创造者要具有一定的智力，但高智商并不是高创造力的先决条件。”可见，创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，以良好的个性品质作后盾。
在数学教学中，要激励学生树立周恩来“为中华之崛起而读书”的远大理想，具有像爱迪生发明电灯一样的坚定信念。在“问题数学”中培养学生具有敢于求异、勇于创新的气魄，自主探索、发现问题、提出问题；利用“错析教学”，培养学生坚韧不拔，持之以恒，不怕困难和挫折的顽强意志和良好的人格特征，从而培养学生健康的创新情感和个性品质。
二、多角度思考，培养学生的创新能力
在教学中，通过多角度思考，获得多种解题途径，可拓宽学生的思路，使学生感受到数学的奥秘和情趣，培养学生的创新意识。
例1：某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年前五个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？（九年义务教育六年制小学数学第十二册）
解法一：预计今年的水泥产量为：32400÷5×12=77760，今年可比去年增产：（77760-32400）÷32400＝140%。
解法二：设去年的每月的水泥产量为“1”，则去年的水泥总产量为12，今年前5个月的水泥产量即达12，今年全年的水泥产量应为：12/5×12，因此今年的水泥产量将比去年增加：（12/5×12-12）÷12＝140%或12/5×12÷12-1＝140%。
解法三：同上，去年水泥总产量为12，今年前5个月的水泥产量即达12，生产同去年同样多的水泥，今年可比去年少用7（12-5）个月，如这7个月继续生产，则可比去年多增加水泥产量7，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：7÷5＝140%。
解法四：设今年每个月的水泥产量为“1”，则今年的水泥总产量为12，因为今年5个月的水泥产量就同去年相等，所以去年的水泥总产量则为5，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：（12-5）÷5＝140%。
解法五：设去年的水泥总产量为“1”，则去年每月的水泥产量则为1/12，今年每月的每月的水泥产量则为1/5，今年与去年每月的水泥产量比则为：1/5∶1/12，因为时间相同，所以可得今年与去年的水泥总产量的比也为1/5∶1/12，可得今年的水泥产量将比去年增加：（1/5-1/12）÷1/12＝140%。
例如在学习了百分数应用题后，我出示了这样一题：“某校女生人数比男生人数少20%，问男生比女生多百分之几？”并要求学生用不同的方法进行求解。学生在我的点拨和指导下，经过讨论，很快列出了不同的算式：（1）以男生人数为单位“1”，因此女生人数为：1-20%＝80%，因此男生比女生人数多：（1-80%）÷80%＝25%。（2）同上，女生人数是男生人数的：1-20%＝80%，又因为女生人数比男生人数少20%，可得男生比女生人多：20%÷80%＝25%。（3）同上，女生人数是男生人数的80%＝4/5，即女生人数与男生人数的比是4∶5，因此可得，男生比女生人数多：（5-4）÷4＝25%。
一题多解不仅能拓宽学生的思维领域，增加学生的思维空间，而且通过总结，可揭示一些有规律性的东西，达到增长学生智能的目的。
三、积极探索课堂活动
课堂活动探索的出发点是：新课标主张学生不仅是学习的承担者，更是接受知识的主体，他们是整个教学活动的主要参与者。教师的工作是激发并保持学生的学习兴趣，引导学生学习，养成良好的学习习惯。
在教学活动中我们发现，学生最喜欢具有形象性、直观性、创造性的活动。在教育教学时，我们要努力引导学生进行教学的再创造活动。
学生容易形成思维的定势和从众心理，往往不习惯于去深入思考问题。立足于此，我们在课堂教学中重视引导学生敢于争议，勇于提出自己的意见，充分发扬教学民主，以学生为本，保护学生独特见解，激励学生“敢于求疑”，努力开展课堂论辩活动的条件。将问题“抛”给学生，教师再出示准备好的教学材料，引导学生联系问题进行分析，从而探索出解答问题的解题思路和一般步骤。
四、善于引导学生归纳和发现，培养学生的创新能力
在数学教学中，既要引导学生进行归纳和发现，又要培养和提高学生的创新能力。
如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式。我先让学生进行讨论。经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底+下底）×高÷2，长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2=底（长、边长）×高（宽、边长）；又因为圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，所以梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2。这就是三角形的面积公式。这样，不仅仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时也培养和提高了学生的创新能力。
又如在教学了圆柱体的表面积公式后，在学生掌握了圆柱体的表面积是侧面积加上两个底面积的基础上，我启发学生能否将圆面积的推导公式和圆柱体的侧面积推导公式的过程进行联想和联系，概括出求圆柱体表面积的公式。学生经过讨论并用学具操作，很快想出，因为将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这近似长方形的长即是圆柱体的底面周长，宽即是圆柱体的底面圆的半径，所以，圆柱体的表面积公式即为：S＝2πR×（R＋H）。
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