小学数学中运用立体图形解决实际问题能力的方法探析

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　　【摘要】对于如何提高高年级运用立体图形解决实际问题的能力，笔者认为主要从注重生活联系、注重动手操作、体验知识的形成等方面入手，并通过多样化的练习、整理章节知识来进行强化。
　　【关键词】小学数学；高年级；立体图形；解题能力
　　立体图形的认知与实际运用在小学数学教学中占有重要的地位，提高这方面的解题能力对培养学生的空间思维能力很关键。由于小学生的思维特征是以直观思维为主，立体图形具有较强抽象性，认知立体图形与解题对学生的空间想象能力要求比较高。多数学生在学习理论知识时，往往出现记忆公式很快速而实际运用却无从下手的问题。探究其原因，主要是学生对公式的理解不透彻，对公式的来源不懂，以及缺乏联系生活、运用理论解决实际问题的能力。为了解决这个问题，笔者将从以下几点着手教学。
　　一、引导学生观察生活，从理论中来到生活中去
　　数学理论知识固然重要，但将理论知识运用到生活中去才是我们学习数学的目的。新课程教学内容呈现方式多种多样，要提高学生的解题能力，应从学生的实际生活出发，创设学生常见生活情景，为学生提供丰富多彩分析和思考的素材，引导学生将理论知识与身边的生活场景、日常活动相联系。例如，在学习《圆锥的认识》时，老师可引导学生想一想在平时生活中你遇到哪些物品是圆锥呢？（如沙堆，谷堆，雪糕等）而在学习了圆锥的体积后，让学生计算一下一堆谷子有多大的体积？从而把圆锥的知识延伸到生活中去。笔者认为，这样的教学方法可以提高学生对立体图形的学习兴趣，尝试到理论联系生活问题的成功滋味，促使他们主动参与学习，积极探究知识的真谛。“兴趣是最好的老师。”相信通过理论与生活的结合，不仅可以让學生在学习中体验到快乐，还能达到有效教学的效果。
　　二、结合题意画图，提升学生的解题能力
　　立体图形具有较强抽象性，而小学生的思维特点是是由直观到抽象，许多学生虽然对公式已经熟记，但把公式实际运用到解决问题的时候，一筹莫展。因此，在教学中老师要有意识地培养学生通过画图把抽象问题直观化，学生容易找到解决问题的方法，提升学生的解题的技巧。如，把一个高是3厘米的圆锥沿着高把它切开，表面积增加了24平方厘米，求圆锥的体积，这道题大多数学生很容易理解成多了一个三角形的面积。所以，关键是让学生通过画图弄清楚切开后的横截面是个三角形，而且是多了两个三角形，通过引导学生画图分析，可以看出，三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。这道题把抽象的问题转化成形象化，降低了解题的难度，问题也迎刃而解，学生不仅掌握了知识，而且提升了解决问题的能力。
　　三、注重动手操作，理解立体图形解题过程
　　虽说数学这门学科是枯燥的，但是通过增加学生动手操作的机会，增加他们的参与程度，可以激发他们学习立体图形的兴趣，增进对立体图形理论知识的理解与运用，还可以培养学生的创新能力。动手操作作为数学知识由抽象到具体化的重要桥梁，教师应该根据教学的的内容在教学方法中注重动手操作。比如，在教学过程中从学生熟悉的实物出发，让学生先观察比较，通过摸一摸、数一数，使学生有了初步的认识之后再动手操作，合作学习，自主探索，验证猜想，归纳总结，体验知识的形成过程，加深对知识理解和掌握，提升运用知识的能力。例如，教《圆柱体体积》这一课时，笔者没有很快给出计算公式，而是更多地通过引导学生动手操作。笔者提示学生，我们已经学习了长方体和正方体的体积，能否把圆柱体转化成它们，利用它们的体积推导出圆柱的体积呢？然后让学生动手操作，小组合作研究，有学生在讨论过程中提出是否可以把圆柱体转化成长方体，这时笔者肯定了学生的想法，并让学生去观察讨论如何把一个圆柱转化成一个长方体，如果把一个圆柱体的底面平均分成8份，16份或更多份，然后拼起来是观察是一个什么图形，接着让学生观察讨论这个长方体与原来圆柱体的体积、底面积、高的关系，使学生观察到圆柱转化成长方体后，体积不变，底和高都不变，底面积乘高既是转化后的长方体的体积，又是圆柱的体积。最后，笔者进一步追问：“在这个转化过程中什么发生了变化？什么不变？”在此过程中，学生的反映热烈，对圆柱与长方体的了解比老师在讲台上单一操作时增进不少。
　　四、巧妙设计练习题，通过反复练习提高解题能力
　　学生对知识的掌握，能力的形成，学习习惯养成，都要通过在实际的运用中得以形成。笔者认为，反复练习是理解与记忆公式之后的关键一步。那么如何设计练习题才能达到理想中的教学效果呢？练习题是为教学目的服务，因而练习题的设计必须符合小学数学大纲所规定的教学内容和提出的教学要求；要准确把握住各部分知识结果后中的重点和难点；要有逻辑性、系统性；应关注学生的认知发展水平，知识掌握的程度；要符合小学生的年龄特点和认知规律。一般的练习题设计遵循由易到难，由简到繁，由浅到深的原则，以保持学生的学习热情，提高练习的效果。
　　如，对于《圆柱体的表面积》这一课，笔者进行如下的设计：
　　1.根据下面的条件求圆柱的体积
　　①圆柱的底面积是15平方米，高是3米。
　　②圆柱的半径是3厘米，高是4厘米。
　　③圆柱的直径是8厘米，高是10厘米。
　　④圆柱的侧面积是12.56分米，高是6分米。
　　2.一个圆柱的体积是25.12立方米，底面积是6.28平方米，求高是多少？
　　3.实践运用量出一个圆柱形的茶杯的高和直径，算出这个杯子能装多少毫升水？我们一天一般需要1500毫升的水，那么每天应喝多少杯的水呢？
　　只要教师在教学中善于突出重点，循序渐进，由浅入深，层次分明，适度开放，就可以巩固新知识、培养学生的思维能力，还可以进一步达到提高解题能力的效果。
　　五、注重知识的整理，提高整体解题学生能力
　　由于立体图形知识的公式概念比较多，学生的记忆特点是记得快，忘得也快，因此学生很容易混淆公式。既然如此，复习就成为不可缺少的环节，学完一章后进行科学合理的复习不仅可以巩固以前的知识，联系新旧知识，还可以通过练习弥补认知知识过程中的缺陷，便于学生对知识更好的理解和掌握。复习要从整体入手，把各个知识串成知识结构，使各个知识汇集成块，学生很容易直观地看出各个知识点的内在联系和区别。如，学完圆锥的体积后，立体图形的学习结束，笔者把四种立体图形按形体特征，表面积计算公式，体积的计算公式进行系统整理，使学生对知识有了清晰的认识，了解各个知识点的联系和区别，接着进行有针对性的对比练习，使学生区分其不同点，对知识有了清晰的理解，不会出现乱用公式的现象，从而达到熟练掌握公式，提高学生的解题能力。
　　综上所述，提高小学生运用立体图形知识解决实际生活问题，需要老师从多方面入手，重视与生活联系，注重发挥学生的主体动力，让学生主动探究，培养学生的创新能力，提高学习数学的兴趣，从而提高学生的解题能力。
　　参考文献：
　　[1]教育部.小学数学新课程标准[S].北京师范大学出版社，2012.
　　[2]张兴朝.提高小学生数学解题能力的探讨[J].人间，2016.
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