以问题驱动促进小学生数学深度学习的实践探索

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　　【中图分类号】G633.6
　　【文献标识码】A
　　【文章编号】2095-3089（2019）13-0253-02美国数学家哈尔莫斯曾说过：“问题是数学的心脏。”在数学课堂教学时，以问题为驱动激发学生去观察、实践与探究，可以调动学生学习的积极性，拓展学生的思维空间，从而提高教学的质量和学生学习的效率。在小学数学课堂教学中，往往都是由数学问题贯穿始终。但是在我们常态的课堂教学中，往往看到最多的就是学生被动地“听”“做”“记”的现象，这样的学习只是停留在表面的浅层学习。如何让学生的数学学习不是浮于浅表的、机械模仿的，而是真正能落到实处，触及孩子的思维、情感、态度和价值观呢？在小学数学课堂教学中，构建问题驱动式教学模式，就是一节课以富有研究价值的数学核心问题为载体，通过数学问题引领课堂教学，以数学问题的探究解决为归宿，让学生参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，实现对数学活动的深度参与和深度学习，建构解决问题的数学模型。一、创设情境，促使问题产生让学生产生问题，营造良好的环境是关键，创设有价值的、贴近学生生活实际的问题情境是引起学生对数学的学习兴趣和求知欲的有效方法。所以教师要精心创设情境，使他们在熟悉的问题情境中思考，把数学问题设置在情境中，从而唤起积极思维。教师在进行情境设置时要力求发挥出问题的驱动作用，在激发学生学习兴趣的同时，鼓励、引导学生大胆提问，启迪学生探究知识的心理欲望，叩开学生求知的心扉，进而将知识与情感紧密结合在一起。如在教学人教版四年级下册的《小数加减法》例1一课时。教材例题通过创设学生到书店购买书籍的情境来呈现学习内容，把两位小数的加减法计算融入购书的情境中。在几次的研讨课中，我们发现这个情境对学生学习兴趣的激发效果不明显。由于本课是教学计算，相对比较枯燥，如果在情境创设上不能让学生投入学习，那么教学效果就大打折扣。所以，重新处理教材情境，用学生喜欢的游戏方式导入，既复习旧知又引出新课，将教学起点定位在学生经验的“最近发展区”。我们设计了“微信红包”的情境，把抢到红包的钱这个情境贯穿始终，在练习设计中，把用红包的钱用来购书，最后在小结环节，揭开课始时候的红包——知识就是金钱。在这样丰富、贴近生活实际的情境中，促使学生“敢问——想问——会问——爱问”。合适的情境是数学课堂教学的润滑油、催化剂，通过创设有效的教学情境，创设和谐、宽松的学习氛围，形成鼓励提问气氛，让发现问题、提出问题的种子在学生心中生根、发芽。二、问题驱动，鼓励深度探究学生能发现问题、提出问题只是数学学习的开始，而应该贯穿整个课堂学习过程。在问题的驱动下，以在解决数学问题为基础，学生会不断产生新问题、新思考，在这个过程中，教师就要引导学生深入探究知识，激发学生深度参与和思考。学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于记忆、模仿和被动接受，还应提倡在学习数学的过程中让学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程称为在教师指导下的“再创造”过程。数学问题是否具有思考价值，直接决定了学生的参与水平，影响着数学活动的成效。最有价值的数学问题，不是教师主观臆想的，而是学生自己发现、提出的。问题驱动式教学的关键在于借助好问题引领学生思考、探究、交流。在课堂教学中通过学生自主探究，可以激活学生的思维潜力，让学生以饱满的热情投入到学习活动中。在出示问题后，教师要给学生留出充足的时间进行思考与交流，切不可急于分析和讲解，探究性问题的实质在于充分发挥学生的主体作用，让学生在数学活动中主动地发现问题、提出问题，并分析和解决问题，充分展现出学生思维的过程。学生在探究活动中不仅能够获得知识，还能够学会思维的方式，感悟其中涉及的思想方法，从而积累丰富的数学活动经验，为日后的数学学习奠定坚实的基础。如教学义务教育教科书（人教版）二年级下册第一单元《数据收集整理》例1。教学片段：一、情境引入，提出问题1.播放省运会视频，谈话导入。师：同学们，你们知道今年8月8号在我们肇庆有一件什么盛事吗？生：省运会。师：下面我们一起来看一看当时省运会开幕式的一些精彩片段。师：如果学校要制定一套啦啦队服，到比赛现场给运动员们加油打气，有下面4种颜色，出示例1中的四种颜色（红黄紫白）这四种颜色中你最喜欢哪种颜色？生：喜欢白色、有的人喜欢黄色、还有的喜欢红色。师：大家的意见都不统一，我们只能选一种颜色呀，怎么办？能不能根据某一个同学喜欢的红色，就确定咱们班都选红色？生：不能。师：谁还有更好的办法？生：我们要选择大多数同学都最喜欢的颜色。咱们要选择大多数同学最喜欢的颜色。少数服从多数嘛！师：要解决“选哪种颜色做啦啦队服最合适”这个问题，你觉得有什么问题想提出呢？生1：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？生2：可全校学生那么多，怎样调查呢？生3：要调查谁？生4：怎么样调查？生5：调查后怎么样才知道结果呢？2.探究收集数据的方法。师：怎样才能知道喜欢哪种颜色的人最多？你有什么好办法？生1：举手；生2：排队；生3：投票在教学中，学生提出“选哪种颜色做啦啦队服最合适？”的数学问题，在分析解决这个问题时，在教师的引导下学生提出一系列解决这个问题的“问题串”，既让数学问题在学生思考过程中不断发酵，也让学生实现思维的碰撞。我们在平时的教学观课中不难发现，数学老师特别喜欢提问题，但是问题多了不一定是好事，关键在于所提的问题是否有利于激发学生的学习兴趣，唤醒学生的思维潜能，驱动学生积极主动去探索、发现、感悟。教学中应该结合教学重点和难点，基于学生已有的知识和生活经验，设计“牵一发而动全身”的核心问题，把这些知识点有机地整合起来，增强教学的整体性，促进学生主动探究。又如《圆锥的体积》一课教学，通过教材分析，我们把这一课的核心问题设计为“等底等高圆锥体和圆柱体的关系”，学生对“等底等高”这一前提条件往往容易忽略，学习起来有难度。如果能引导学生通过观察、比较，发现、理解“在等底等高的条件下，圆柱体的体积是圆锥的三倍”的关系，这个教学重难点问题也就迎刃而解了。因此，我先引导学生围绕课题提出数学问题，并在学生交流过程中，提炼出本课的核心问题。然后，通过子问题串的方法引导学生思考、探究。核心问题：如何求圆锥形谷堆的体积？子问题1：我们学过哪些图形的体积计算？子问题2：你觉得圆锥体积可能和哪种图形的体积有关？子问题3：既然圆锥的体积与圆柱有关，是不是随便一个圆柱都与圆锥的体积有关？子问题4：我們回想一下，圆柱的体积与什么有关？子问题5：那么圆柱和圆锥我们就要把研究的重点就放在底面积和高。那么不同的圆锥和圆柱体根据底和高不同，以下分为哪些类型？这样的问题串，是基于核心问题的解决、学生的认知规律和知识形成的逻辑顺序提出的，有利于引导学生积极主动地探究问题，实现知识的整体建构，力争体现“让学习真正发生”的理念，也体现了“以学为中心”的教学思想。三、问题探究，促使持续思考当问题提出或明确后，教师就要引导学生进入思维状态，发挥学生主体作用。常见的问题解决方式和途径不外乎：教师讲解、学生独立解决、学生合作解决、师生共同解决。根据学生的基础、问题的难度和问题的思维价值决定采取不同的问题解决教学的方式。美国著名的心理学家霍华德·加德纳在《智能的结构》中倡导学生的学习方式应以主动参与、探究发现、交流合作为主。在问题的解决过程中，让学生在探究过程中，得到有价值的数学结论，促进学生思维发展。同时，教师应组织学生将自己的探究过程和结果表达出来，并参与和指导下学生进行交流和讨论，达到预定的教学目标。如在教学人教版六年级下册圆锥的体积一课时，课本的教学就是给出等底等高的圆锥和圆锥体模型，让学生操作，得出“圆锥的体积=圆柱的体积=底面积×高”这一数学结论。为了进一步凸显学生在探究过程中发现有价值的数学问题，我们在教学中作出比较大的改动：教学片段：师：教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里面，让学生想想他们的体积之间有什么联系。师：既然圆锥的体积与圆柱有关，是不是随便一个圆柱都与圆锥的体积有关？我们回想一下，圆柱的体积与什么有关？（底面积和高）那么圆柱和圆锥我们就要把研究的重点就放在底面积和高。引导学生说出以下几种情况：生：等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底师：你觉得所有的情况都要研究吗？我们看看老师列举的情况（课件），你觉得等底不等高，等高不等底，不等高不等底还有必要实验吗？当然，刚才同学们都是猜测，我们必须通过实验去验证。接着，教师为学生小组提供了以下的实验材料：等底等高的圆锥体和圆锥体、不等底不等高的圆锥和圆锥体若干个、水、沙。在这个自主探究的过程中，学生既要找出最有研究价值的数学问题——研究等底等高的圆锥体和圆柱体体积的关系，同时让学生在操作过程中发现，无论怎么实验，不可能每次都能得到“等底等高的圆柱体体积是圆锥体的3倍”这一数学问题。如果只是单纯地让学生用沙子或水做实验，出现实验结果不同时，再让学生感受实验的误差，这时学生有时会觉得困惑：我已经很细心了，为什么还是有误差？学生对误差会产生怀疑的态度，甚至会影响对实验结果的认同。如果教师只是单纯告诉学生这是“误差”，学生就难以信服，如果让学生在多次操作中，自己发现并能解释这一问题，这样的问题探究就更加有价值了。四、回顾反思，积累数学经验日常教学中，学生一会儿听，一会儿做，一会儿讨论……学生大脑在教师的引导下高速运转，而缺乏真正的冷静思考和独立的学习反思。数学家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。学生在解决问题后，经历解决问题的“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程。在这个过程中得出了有价值的数学结论和构建解决问题的数学模型。此时，应该让学生回顾学习过程，反思大家提出的问题和解决途径。又如教学人教版小学数学教材五年级上册《解决分段计费问题》一课，通过学生经历解决分段计算出租车费问题的过程，进一步提升学生解决问题的能力。在教学中我这样处理：教学片段：回顾与反思1.回顾。师：回顾刚才的探究之旅，我把解决分段计费问题的过程整理成表格。根据行驶里程，我们可以把出租车计费可以分为几类？生：出租车计费分为两类：第一类是行驶里程3千米以内的；第二类是行驶里程超过3千米的。师：我们是怎样计费的？生：行驶里程3千米以内的，收起步价7元；行驶里程超3千米的，我们要分段计算，用“起步价+后段价=总价”计算车费。师：当行驶里程是超3千米的小数时，我们要注意什么？生：当行驶里程是超3千米的小数，我们要用进一法取整后计算车费。2.拓展。师：咱们班的同学们非常棒，在这么短的时间里就学懂了五年级上册的数学知识。你能用列表的方法解决出租车的计费问题吗？师：请小组长拿出橙色的任务卡，和组员们一起合作完成出租车价格表。行驶的里程/km12345678910出租车费/元
　　师：行驶里程与出租车费之间的变化情况是怎样的？（1）师生交流：生1：3km以内，行驶路程不同，车费相同。生2：超过3km，行驶路程越远，车费越多。生3：3千米以内都收7元，超过3千米，每增加1千米，车费多1.5元。（2）应用出租车价格表解决问题。师：王叔叔乘坐出租车，付了16元车费，他至多乘坐了多少千米？至少呢？生：王叔叔乘坐出租车，付了16元车费，他至多乘坐9千米。至少乘坐8.1千米。师：你还能一直列下去吗？路程越来越远，车费越来越多。行驶里程100千米，还坐出租车吗？（地铁、轻轨、动车等）在教学中把整个回顾反思的教学活动起“重温”“再现”和“归纳”的作用。在学生回顾了解决“分段计费”的探究过程，并通过对不同里程计费问题的再提出新问题，让学生在汇报整理数据的基础上，既归纳了分段计费问题规律，又发展了学生的思维。学生解决问题的经历和经验非常重要，这种经历只有被反思的时候才能真正成为经验，用反思把数学活动经验积累下来。问题驱动应该贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。通过教师培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研创新，从而提高学生解决问题目的能力，实现深度学习。在问题驱动促进学生深度学习的实践过程中，我们深刻体会到“只有好的数学问题才能成就好的数学课堂”。参考文献[1]吴正宪，张丹.让儿童在问题中学数学[M].北京：教育科学出版社，2017.[2]刘晓婷.真问题驱动的教学反思[M].北京：清华大学出版社，2017.[3]王克亮.高中数学教学“问题驱动”的探索与实践[M].苏州大学出版社.作者简介：李伟聪（1979.8-），男，广东肇庆，肇庆市端州区教育局教研室，数学高级教师，小学数学教学。
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