试析高中解析几何的学习障碍与解决方法
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摘 要：解析几何是高中数学内容的重要组成部分之一，在高考中占据着重大的比例。但是对当前高中解析几何教学现状分析，学生在学习、练习解析几何内容的过程当中还存在许多障碍。简要分析当前高中解析几何的学习障碍，并探究学生能够有效学习解析几何的教学策略。
关键词：高中解析几何；学习障碍；解决策略
一直以来，平面解析几何都是高中数学教学内容中的重难点，平面解析几何深入考查学生的数学逻辑思维能力，也是近些年高考测试的重点内容之一。解析几何是一种结合解析方式来研究图形的几何学，它通过采用平面直角坐标系来突出表现点、圆和曲线等几何因素之间存在的关系，利用代数方法来解决几何问题，或者是以几何方式来解决代数问题。在高中解析几何学习阶段，由于解析几何的知识点相对繁琐，学生在学习的过程当中难免会遇到各种障碍。
一、当前高中解析几何的学习障碍
1.心理层面的障碍
在高中数学学习阶段，由于数学知识的抽象性和逻辑性，大部分学生在学习数学时存在着畏惧的心理。多数学生都是为了应付高考而学习数学，并没有主动学习数学、热爱数学的意识，因此学生在学习数学时难以提高兴趣。
2.知识层面的障碍
在高中数学学习阶段，解析几何的知识点繁琐、计算量较大，并且当代数和几何学之间互相融合的时候，更容易给学生造成理解上的困难。因此，高中生在学习解析几何时，要全面、充分地了解解析几何知识。但是通过实际的调查可知，目前大部分高中生在学习的过程当中都存在知识层面的学习障碍，知识结构的不完整性和对知识点认识的偏差等问题，直接导致学生解题错误。
3.能力层面的障碍
大部分高中生在学习解析几何的过程中都会受到理论知识的限制，在思维能力、运算能力方面存在着较大的障碍，无法在分析问题的过程中结合“数”与“形”，并且学生的联想能力还有待提高。除此之外，部分学生还存在对题目理解不深入的现象，这样会使简单的问题复杂化，提高了学生的错误率。
二、提高学生学习解析几何效果的教学策略
1.培养学生的数形结合的思想
在高中解析几何教学过程当中，数形结合能够有效地解决几何问题。在解决有关解析几何的数学问题时，学生可以利用平面向量以及平面坐标系等数学知识合理构建数与形之间的关系，进而将抽象性的数字转化为具体的图形，或者将图像转化为数据并进一步展开计算。
数形结合的思想在解析几何中的轨迹方程求解过程中有着广泛的应用。例如，学生在学习抛物线时，y2=4x上存在两个非原点的动点A和B，其中OA垂直于OB，OM垂直于AB，求点M的轨迹方程，并且判断曲线的类型。学生在解题的过程当中，可以將直线ab的方程形式设为x=ay+b（a不等于0），将该方程代入圆曲线方程当中，可以求解得到y2-4ay-4b=0。然后用未知数x、y分别表示出AB的坐标，通过列方程组解得a和b的数值，最终解得M的轨迹方程。教师可以引导学生画出坐标图，然后在坐标图中深入分析和判断。学生在解析轨迹方程的过程中，都会运用到数形结合的数学思想，学生不仅要掌握解答的能力，还要能举一反三，全面提高解决解析几何问题的能力。
2.提高学生运用解析几何的能力
一般来讲，学生运用解析几何知识的能力障碍主要体现在以下两个方面：一方面，学生自身的思维能力不足。教师可以引导学生通过增大习题练习量的方式增强学生对题目的理解能力，学生在解决问题的过程中自然会加强对几何思维的理解和掌握。除此之外，学生还要对所学的内容进行定期的回顾和总结，完善自身的思维框架。另一方面，学生会受到解题能力的限制。为了有效解决这个问题，学生需要在日常的学习过程中认真读取题目内容，明确题目的条件和范围，认真分析每一个解题步骤，尽可能避免因自身马虎而出现错误。
例如，学生在学习完双曲线的内容之后，就需要对双曲线的定义、使用范围以及对称中心等内容进行归纳和总结，深入强化自身对双曲线知识的理解和掌握。比如，双曲线的第一定义：平面内的到两个定点F1、F2的距离差的绝对值等于2a的点的轨迹就称之为双曲线，焦点在x轴、中心位于坐标原点的双曲线标准方程的形式是，双曲线的对称中心是坐标原点等内容，通过相应的习题训练，强化学生对解析几何的解题能力。
3.提高学生对解析几何基础的掌握水平
在高中解析几何学习阶段，由于解析几何的知识相对繁琐，学生在学习的过程中可能存在知识障碍。因此，教师需要侧重培养学生对基础知识的理解能力，提高学生掌握基础知识的水平。教师可以引导学生在课前进行预习，然后在课堂学习的过程中验证学习内容，并在课后训练中深入巩固自身的基础知识，打好学习解析几何的基础。
总之，高中阶段的解析几何教学内容是高中数学教学的重难点，数学教师要侧重提高学生的基础知识水平，提高学生运用解析几何的能力，同时培养学生的数形结合思想，全方位地提高学生解决解析几何问题的能力。
参考文献：
[1]杨雨曦.浅谈高中解析几何的学习障碍分析及对策[J].中学教育，2017（4）：12-13.
[2]黄素清.高中数学平面解析几何的学习障碍及解决策略[J].新课程教学实践，2017（2）：34-35.
编辑 冯志强
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