操作、数形结合，有效建立空间感

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　　【摘要】苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在他的手指尖上。小学数学的一项重要任务是帮助学生形成空间观念，而发展空间观念离不了动手操作，在小学数学课堂上，操作不是目的，而是学生探讨学习的一种手段。学生通过动手操作和语言的充分表达进而明白数学知识的内涵，这样的动手操作才有数学味。
　　【关键词】操作 数形结合 空间感
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）33-0131-02
　　一、引言
　　下面以苏教版数学三上《周长是多少》这节活动课为例，谈谈如何操作建立有效的空间感。
　　二、学习者分析
　　《周长是多少》是一节活动课，它旨在让学生通过动手操作，动脑思考，相互交流，进一步加深理解平面图形周长的含义，培养学生的空间观念和语言表达能力，并使学生熟练灵活地掌握计算规则图形和不规则图形周长的方法。
　　小学三年级学生已经学习了长方形（正方形）的特征及掌握了周长的意义和计算方法，有能力解决有关长方形和正方形周长的实际问题，并且有小组合作交流的意识和能力。然而三年级学生的数学思维从形象具体思维向抽象思维过渡的时期，注意力保持时间一般是20-30分钟。所以在教学中教师需激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，借助动手操作巧妙使抽象知识为具体形象化，引导学生“做中学”，注重培养学生合作和分享交流的意识和能力。
　　三、教学目标
　　知识与技能：学生通过拼一拼、比一比、画一画和量一量等活动，进一步加深对平面图形周长含义的理解及对长方形（正方形）特征、计算方法的掌握，帮助学生初步了解圆周长的测量方法。
　　过程与方法：在探索和解决问题的过程中，引导学生初步学会从相同和不同的角度去研究数学问题，发展数学思维，初步渗透辩证思想并理解“转化”的数学思想。
　　情感态度价值观：在动手做数学的过程中，培养学生探究创新和交往合作意识；感受学习图形与几何的价值，体会数学知识与现实生活的联系，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。
　　四、教学重点
　　加深对图形的周长的含义理解，巩固图形周长的计算方法，建立初步的空间感，学会辩证的看待问题。
　　五、教学难点
　　不规则图形周长的计算方法。培养创新意识和解决问题的能力，发展数学思维，学会辩证的看待问题。
　　六、教学过程
　　（一）复习巩固，理解定义
　　1.复习平面图形周长的含义。
　　（课件出示：树叶、课桌面、数学书）
　　课件呈现，直观感知，为后面的动手操作铺垫。
　　2.初步认识圆的周长。
　　师：谁能画出1元硬币表面的周长呢？
　　指名上台操作，画出一元硬币的周长。
　　师：这枚一元硬币的周长是个圆形。
　　3.计算图形周长（三角形，正方形，梯形）。
　　学生口答，并允许计算方法的多样性。
　　（二）自主探究，得出结论
　　活动1：拼一拼
　　（1）出示题目，默读。
　　用6个边长1厘米的正方形可拼成哪些不同图形？
　　教师组织学生用6个小正方形动手拼一拼，教师巡视指导。
　　师追问：根据题意，只能拼成长方形吗？
　　学生交流讨论。
　　师说明：用这6个小正方形拼成了两个不同的长方形，不规则图形也可以呀。并强调：我们在拼图时，只有顶点重合，没有公共边重合不能算拼在一起。
　　学生利用多媒体软件画出不规则图形的周长，并计算出每个图形的周长。
　　追问：都是由6个小正方形拼成的，为什么周长不相等呢？
　　学生交流讨论，得出结论：用数量相同的正方形拼一拼，拼的形状不同，周长可能不同。
　　（2）操作验证结论
　　用12个边长1厘米的正方形可以拼成哪些长方形？
　　学生同桌合作动手摆一摆，展示学生作品。
　　（教师组织学生计算后，再说一说它们的周长是否相等。）
　　师小结：它们都是由12个小正方形拼成的，形状不同，周长可能不相等，验证了我们的结论。
　　【思考：空间观念的培养和发展离不开动手操作的实践活动。在这个环节的设计中引导学生动手操作，让学生多种感官参与认识的活动，使学生在丰富感知的基础上建立正确的概念，有利于学生对知识的理解和掌握，而且能有效培养学生主动积极的学习态度，充分发挥学生的主体作用。建立空间想象力，发展数学思维，渗透初步的辩证思想。】
　　活动2：比一比
　　课件出示题目，默读。
　　师：猜一猜，这两个形状不同的图形，周长会相等吗？
　　学生猜想表达看法，有的学生借助平移實现图形的转化，得出这两个形状不同的图形，周长是相等的。有的学生通过计算两个图形的周长，发现它们的周长相等。
　　指名利用多媒体软件操作，发现平移之后形状相同，验证猜想，肯定学生的想象力。
　　得出结论：虽然形状不同，但周长一样。
　　猜猜右边图形的周长是多少厘米，和同学说说你的想法，再计算。三个图形的周长都相等，说说你是怎么想的？
　　师小结：利用平移，我们把不同的图形转化成了相同的图形。形状不同的图形周长可能相等。
　　【思考：这个阶段学生经历猜想与验证的过程，通过操作活动，把猜想变为直观，再小组讨论，全班交流，课堂总结，培养了学生思维的周密性，初步利用想象建立空间感，实现学生的长效发展。】
　　（三）动手实践，数形结合
　　活动3：画一画
　　出示题目，指名读题
　　师：要使长方形周长是20厘米，应该如何画呢？长和宽的和应是多少厘米？ 　　小组讨论交流。
　　生：长和宽的和是10厘米。
　　师：长和宽各是多少？长最长是几厘米？谁能有序的说一说。
　　出示表格，动手算一算，有序的填写完整。
　　学生动手画一画，教师巡视指导。
　　追问：这些长方形正方形有什么共同点？
　　小组交流讨论，师引导总结，周长都是20厘米，但形状不同。
　　（板书：周长相同，形状可能不同）
　　【思考：在小学数学课堂中，教师要借助操作素材，有效的组织活动，在整个过程中引导学生学会思考、观察、总结并体会数形结合的数学思想。通过动手操作，学生多种感官协同作用，从而理解题意，明确图形之间的联系，有效的形成空间思维。】
　　活动4：量一量
　　课件出示题目（一个五角星和一个圆形笑脸周长是多少）
　　师：先说说如何估算这枚五角星的周长？
　　生：先估计一条边的长度，再乘10，就是这个五角星的周长了。这枚五角星的周长大约是20厘米。
　　学生拿出直尺动手测量，并计算出五角星的周长，验证你们的估算。
　　师：笑脸图案是个圆形，没有直线边，怎么估算呢？
　　师：我们可以先画出这个图案的外切正方形，根据正方形的周长得出笑脸图案的大致周长。
　　指导学生动手画出这个圆形图案的外切正方形，并动手测量出正方形的边长。
　　师：笑脸的周长大约是4乘4等于16厘米，实际的周长比16厘米多还是少？
　　生：少一点。
　　师：那实际如何测量呢？
　　课件出示滚动法，学生观看模仿。
　　师：做一个和笑脸图案同样大小的圆，利用滚动法测量圆形的周长。
　　师：还可以用绳测法。下面这段视频是陆舜予同学利用绳测法测量硬币周长的过程。
　　（课件播放視频）
　　师：我国古代数学家刘徽测量圆的周长方法很科学。
　　课件出示割圆术的圆内接正多边形。
　　明确要求：这几种方法回家都可以试一试，实际测量出笑脸图案的周长。
　　【思考：首尾呼应，这个环节从学生的生活经验和知识背景出发，解决了复习中画出的圆形周长，利用绳测法和滚动法，很好的体现化曲为直的数学思想。通过适当的探究活动，结合具体情境和动手操作，引领学生逐步归纳，让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。】
　　参考文献：
　　[1]李瑞生.媒体在数学教学中的运用教学设计[J].江苏教育技术.2006（4）.
　　[2]李永.信息技术与数学学科整合的探索[N].学知报，2010.
　　作者简介；
　　葛玲（1976.2-），女，汉族，安徽省灵璧县人，本科，小教一级，研究小学数学教育方向。
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