满足个体发展 打造开放课堂
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作者:刘娅
学生是课堂学习无可争辩的主体，教师则是课堂教学的主导者。课堂教学应该遵循学生的认知规律，以推动学生的个体发展为目标。为了满足学生的发展需求，让学生的数学学习更加深入、更加多元、更加丰富，教师在教学过程中需要根据学生的课堂表现来及时调整教学预设，让学生展现出真实的想法，给予学生尝试和验证自己想法的机会，体现出思考的个性。这样，学生才能在学习过程中提升思考能力和分析能力，才能推动学生的探索学习。从这个角度出发，教师主导的课堂将更有弹性，更有包容性，更具开放性，也将展现出更高的效率。
独立尝试，让思考深入化
开放的课堂，不是让学生不停地表达，也不是追求表面的热热闹闹，而是要促进学生的深入思考，让学生在独立的环境下从不同的角度切入问题，考虑到问题的方方面面。这样，学生在学习的过程中就能带着自己的思考去展开交流，并在交流过程中有新的收获和新的启发，这样的学习立足于学生的思考，在展现不同中可推动学生数学学习的深化。
例如，在“比的基本性质”教学中，笔者出示一些“比”给学生，让学生根据比的基本性质来化简比，其中包括比的前项和后项都是小数的练习。接下来，以4.5 ∶0.25为例，学生在独立尝试的时候，从不同的角度切入來尝试解决这个问题，有的学生先将比的前项和后项都变成整数，因为要满足两项都变成整数，学生将前项和后项同时乘100，得到450∶25之后，再约成最简整数比为18∶1。也有学生从将比的前项和后项都化成整数入手，想到0.25乘4就得到整数，于是学生将比的前项和后项同时乘以4，也得到了正确答案。
在巡视学生练习的时候，笔者发现了这些不同的做法，于是在组织学生交流的时候，有意识地先引导学生展示了第一种方法，然后再展示第二种方法，让学生们比较这两种不同的方法，然后学生对如何化简比就有了新的领悟和新的体验。
在这个案例中，教师没有通过讲解和示范来帮助学生掌握如何化简前项和后项都是小数的比，而是让学生自己去思考，学生的多角度分析带给了问题更多的解决方案，也让学生得以更灵活地面对这类问题。
自由表达，让方法多样
解题方法的多样性是学习数学的乐趣之一。在实际教学中，教师应当尊重学生的认知规律，允许学生自由表达自己的想法，而不是强迫学生运用固定的方法去解决问题。这样，既能推动学生的发散思维，又让学生有了相比较的资源，可以提升学生的数学智慧，促进学生的取舍能力发展。
例如，在“按比例分配”教学中有这样一个问题：“甲乙两队的人数比是1∶2，乙丙两队的人数比是3∶4，现在将85瓶矿泉水按照三个队的人数比分配到每个队伍中，甲、乙、丙三队各分得多少瓶？”学生在独立思考后有了自己的想法：有的学生表示需要找到三个队的人数比，然后将85瓶水按比例分配，在这个问题中，乙班人数是媒介，所以可以找到2和3的最小公倍数，将甲乙两队的人数比变成3∶6，乙丙两队的人数比为6∶8，这样可以将85瓶矿泉水按照3∶6∶8来分;也有学生表示无需这么复杂，因为甲和乙的比是1∶2，说明甲队人数是乙队的一半，这样可以用1.5来表示甲，将85瓶矿泉水按照1.5∶3∶4来分。
相互交流中，笔者肯定了学生的不同思路，同时在引导比较的过程中，学生也根据自己的理解选择了不同的解答方法。
在这个案例中，学生的表达体现了不同的思路，因为这两种不同思路的推动，学生对于类似的问题就有了一个整体的认识，这对于他们数学学习是有帮助的。
善于变化，让问题体系化
在很多数学问题中，一些微小的差别就会引起截然不同的问题，而这些问题间的联系也会促进学生的比较，让学生透过表象走进深层次的数学规律，从而推动学生的深度学习。因此，在实际教学中，数学教师要善于变化问题，可以用题组的形式来推动学生的深入探析，促进学生发掘数学规律与本质。
例如，在“与分数相关的实际问题”教学中，有这样一个问题：“两根同样长的铁丝，第一根剪去它的1/4，第二根剪去1/4米，剩下的部分哪一根更长？”学生在分析之后发现：第二根铁丝剪去部分的长度与铁丝的总长度相关，因为无法确定铁丝长度，所以这个问题有三种不同的可能。在学生成功解决这个问题之后，教师给出这样一个问题：“一根铁丝先剪去它的1/4，再接上1/4米，这根铁丝长度比原来要短，原来铁丝的长度比1米长还是短？”面对这个问题的时候，还是有不少学生觉得无法确定，但是经过思考和交流之后，一些学生发现这个问题是可以解决问题的，因为接上1/4米之后铁丝没有原来长，说明剪去的原来长度的1/4是大于1/4米的，由此可见，这根铁丝的总长度是大于1米的。这之后，教师再出示类似的问题：“一根铁丝剪去3/7米之后，还剩下3/7，剪去的和剩下的哪一段更长？”学生在尝试解决这样的问题时，就会有不一样的视角。这一系列问题的演化，能够推动学生从分数的意义角度出发去建构问题模型，让学生有更多学习收获。
结束语
开放的课堂可以给学生更多的机会，让学生展示出真实的想法，让学生有真实的表达。在这样的课堂学习中，学生就不再是接受和模仿，而是深入探析数学问题，达成更深的领悟，这对于推动小学生的数学发展是大有裨益的。
参考文献
[1]孟凡英.打造开放课堂 拓展数学思维[N].江苏教育报，2019-04-10（003）.
[2]万晓霞.聚焦核心素养 构建开放课堂[J].基础教育参考，2018（18）：65-66.
（作者单位：江苏省南通师范第三附属小学）
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