探究性学习在数学教学中的应用
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作者: 王梅花
所谓探究性学习就是学生在科学领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。经理探究过程、获得理智和情感体验、积累知识和方法，是探究性学习关注的三个目标。与传统的接受性学习和训练性学习相比，探究性学习具有更强的问题性、实践性和开放型。在这种学习中，学生不是面对设计好的问题，而是需要自己发现问题和解决问题。
实施以培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，必须改变学生单纯地接受教师传授的学习方式，帮助学生在接受学习的同时，形成一种对知识主动探究，重视实际问题解决得积极的学习方式。
数学家G・波利亚说：“一个专心备课的教师，能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各方面，……把学生引入一个完整的理论领域。”教育心理学告诉我们，学生思维的发展，总是和各种具体活动联系在一起的，他们在活动中感知事物，在头脑中产生表象，再对各种表象进行比较、分析、综合、概括等一系列“内化”，逐步过渡到抽象的逻辑思维。因此，我们加强了数学课的实践环节，采用“试验性探究”的方式，给学生提供机会，体验主动学习和探索的过程和经历，使课堂教学成为创造过程。
学生只有作为主体参与到教学活动中来，发挥了主动性、积极性，自觉吸收和通话教育信息，教学才能取得真正的效果。学生主体性发挥的程度决定其信息内化的程度。传统教学的一大弊端就是教师充当唯一的主题，学生则被当做单纯的客体，教师操纵一切、主宰一切，学生只是被动地接受，启而不发、惑而不化，甚至产生厌烦、反感、抵触情绪，使教学目标难以实现。在讲授《三角形内角和定理》是，首先让学生动手任意剪一个三角形，在对三角形各角进行剪拼。学生在自己的“试一试”中理解、探索，在试验中体验、揣摩，并对实验所得的结果进行讨论，最终形成“三角形内角和等于180°”这一结论。这样学生自己“拿来”、“寻找到”了所要传授的知识，学生在课堂上充满兴趣和信心，同时丰富了想象力，发展了思维。对于学生而言，他们所要接受的知识都是“新”知识，因此，这个过程实质上就是学生创造“新知”发现“规律”的过程。
因此，实施探究性学习，教师首先要转变教学观念。学生主体性的发展有一个循序渐进的过程，这一过程需要教师的引导。第一，激发学生的学习兴趣，如开展各种类型的小竟赛、实地考察、行为训练等。第二，教给学生学习的方法。魏书生老师曾做过关于学生自学能力的探索，他一反传统教学“教师只管教，学生只管学”的陈规陋习，一方面运用丰富的教学资料、多样的教学方法、创设竞赛情景、成功激励等方法激发学生的积极性；另一方面通过引导学生自学统编教材、教给学生“三结合”的自学方法等，让学生会学、善学。第三提供主动参与的条件，如在课堂教学过程的设计中，注意发挥学生的主动作用。一改“填鸭式”、“满堂灌”的教学模式，采用侧重于探索的启发式教学，着重于发掘数学自身的特征和规律，用于启迪学生思维，发觉数学美的因素。而且每个教学环节都给学生创造一种情景，一种动脑、动手、动口的机会，让他们在简化、理想的形势下，亲历知识的生长过程。在这种意义上，课本是剧本，学生是演员，教师则是导演。教师要善于运用“发现引导法”教学。数学学习不能停留在对数学结论的理解和应用上，而应该想办法去探索，去发现这些结论，为培养学生这种发现思维能力，教师就要善于鼓励学生思维，鼓励学生去探求、去尝试、去发现。
教师在教学中应挖掘让学生实践的素材，使学生对知识的发生、形成感到亲切、自然，进而把学习活动变为自己的需要，产生学习的内驱力。在《三角形中位线定理》的教学中，我设计了这样的实验。沿图1中△ABC的中位线EF将△ABC剪成两块，然后照图2的操作拼成图3
学生首先会发现四边形EBCE′是平行四边形，进而得出EF与BC的位置关系和辈分关系，并概括出“三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”，这一结论。数学是人类实践经验的总结，在教学中，教师多安排一些学生的实践活动，能使教学更加贴近于生活实际，使学生感到自然界中数学无处不在。这样既可以帮助学生认识数学本质，又有助于数学模型的形成和建立，提高对实际问题数学化的能力。
探究性学习的教学设计是教师培养学生探究性学习的前提。所选的内容应该是章、节的核心知识，对提高学生的理解能力和创新性思维能力具有重要价值；能容的难度要适合于学生所处的年龄特点和能力水平。在教学组织形式上，主要采用教师引导下的“讲解＋讨论＋练习”形式，如上述“三角形内角和定理”“三角形中位线定理”的教学，也可采用分层次的探究性学习；小组合作的探究性学习，如：“制作长方体形状的包装纸盒”的教学。
探究性学习，教师不再直接告诉学生答案，而是引导学生获知答案，使学生作为学习活动的主体，参与教育教学活动的全过程。最大限度地发挥学生的主观能动性、积极性和创造性。在“培养创新精神和实践能力为核心的素质教育”精神指导下，教育部修订了九年义务教育学科教学大纲，此次修订把探究性学习摆在突出位置。探究性学习是基础教育课程改革的突出特点，也是中小学教育研究人员和实践者的重要课题。
探究性学习不仅能打破旧的接受性学习行为方式，而且能使学生开拓进取，勇于创新，使理论很好地联系实际，有效地提高学生的数学素质。
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