数学知识的稳固需要数学活动经验的支撑例谈

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　　摘 要 生活中我们往往有这样的体会：凡是亲身经历过的事情都会印象深刻，记忆牢固。在日常教学中笔者对此深有感触，凡是学生经历了动手操作，亲身体验的数学活动，从而归纳得出的数学知识，学生会记忆深刻，应用灵活。反之，那些通过教师讲授灌输给学生的知识却特别容易被忘记或是用错。
　　关键词 数学知识;数学活动经验
　　中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）02-0128-01
　　数学来源于生活，生活中充满了数学，但一到学校教育，就成为了有计划，有目的育人活动，就会与现实生活保持了一定的距离，如何让数学回归生活，在数学课堂教学中我们可以通过以下几种方式开展数学活动：
　　一、利用形象生动的生活实例帮助学生理解数学概念
　　“数学来源于生活，又作用于生活”，大多数的数学概念都来源于生活原型。因此进行数学概念的教学时，可以借用这些生活实物帮助学生理解概念，从而引导学生通过生活实例抽象、归纳、总结出数学概念。
　　比如，在进行轴对称、平移、旋转这几种几何变换概念的学习时，生活中有大量原形，可以先鼓励学生大胆举例，也可以用小组竞赛的形式，充分发挥学生的想象力，在学生想象的过程中他们自然就在利用概念判断，加深了对概念的理解;然后教师利用多媒体展示物体的变换过程，让学生从直观上对概念有了更进一步的确认，这样他们头脑中形成的概念是牢固的。
　　二、通過学生亲自动手操作、观察、测量获得经验
　　初中阶段，很多数学知识的学习都可以通过学生亲自动手操作、观察、测量等实践活动得出结论。通过这些活动，不但增强了学生对知识掌握的稳固性，而且锻炼了学生的小组合作能力，提高加了学生对知识学习的兴趣，积累了数学活动经验。
　　比如为了让学生真正理解，并巩固勾股定理、三角函数、三角形相似等知识，可以开展“测量课桌两邻边及对角线”、“测量学校旗杆”等活动课，课上学生小组合作进行了测量、计算、验证，体验了大自然的神奇，加深了对知识的理解。
　　三、利用多媒体技术把抽象变形象，帮助学生树立直观的经验
　　有些数学知识很难用语言或生活实例解释，我们可以借助多媒体的动画效果帮助学生理解。
　　如圆面积公式的推导。圆的面积计算公式，不是近似的计算公式，这一点学生难以理解，他们难以想象出等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，难以理解化圆为方的道理。我们用多媒体课件演示，把一个圆分成越来越多的等份，并分别进行割补，使学生直观地看出等份的份数越多，拼成的图形越接近长方形。在此基础上，让学生观察比较、归纳，从而水到渠成地推出了圆的面积公式。
　　四、通过数学公式的推导获得数学活动经验
　　在长期的教学实践中，大多数老师较多注重的是公式、定理的应用，而不注意推理过程。主要还是怕推理过程占用课堂时间，往往由老师代笔在黑板上推理或是三言两语就得出结论。殊不知，知其然固然重要，知其所以然更加重要，让学生亲自在推理的过程中感悟到知识的发生、发展过程，学生的记忆是更加牢固的，同时增强了学生的推理能力。
　　例如整式乘法公式中的完全平方公式是学生较易出错的地方，有时忘记，中的平方，有时丢掉2ab项。我想这与学生没有推导公式的过程经历有关系。如果学生能通过多项式相乘的计算得出结论：
　　+=+
　　+=+再通过几何图形的论证得出结论：
　　由图1得：+=+
　　由图2得：+=+
　　其实我们在日常教学中经常遇到讲了错，错了改，改了还错的现象，其实主要就在于学生没明白知识的来龙去脉，如果有了推导经验的支撑，在做练习题时必然会有事半功倍的效果。
　　我们知道，学生的抽象思维是可以通过具体的实验操作提炼出来的，而通过长期的操作、归纳、应用的锻炼，学生的思维模式、思维能力也会慢慢发生变化，对知识运用的敏感度也会增加，这可能就是数学活动经验能有效支持知识稳固的根本原因所在。
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