基于课堂提问培养学生数学思维能力

来源:用户上传      作者:刘孙芳

　　
　　摘 要：数学学习重在培养学生的数学思维能力，并且能够将其应用于实际生活，这就要求教师要教会学生用数学的眼光看世界。那么数学思维能力如何进行培养呢？笔者在介绍了思维发展型课堂以及问题驱动式教学的基础上，提出了课堂提问对于培养学生数学思维能力的重要意义，并且结合自己的学习与实践经历，分析了在《平面与平面判定定理》这节课中如何设置课堂提问。
　　关键词：课堂提问;数学思维;思维发展性课堂;问题驱动教学
　　 一、 数学思维能力
　　数学思维是以数学物象为对象，以数学符号语言为载体，并以认识和揭示数学规律为目的的一种思维。笔者在研究了《高中数学课程标准》与北师大版高中数学26册课本后，总结出对于此阶段的学生来说，主要需要培养以下三种思维方式：化归、分类讨论、数形结合。学生在发展这三种思维方式的同时，他们的思维能力便能自然发展。以下笔者将对这三种思维方式进行简要的说明。
　　（一） 化归
　　化归可以分为两个阶段，即转化与归结。转化是学习者把复杂的和未知的问题转化为简单的和已知的问题;归结是把转化后问题的结论进行总结归纳并且得到原来问题的结论。化归思维的本质就是不断对数学命题进行相应变更，将原来的复杂命题转化成一个与原命题价值相当的简单命题，最终，使数学问题得到解决。高中阶段非常重视这一数学思维，几乎每一个模块的学习都会涉及。
　　（二） 分类讨论
　　分类讨论是指在数学解题过程中，对于使用一个办法无法解决的问题，就需要分情况进行讨论，把一个总的问题分解成若干个小的问题。对于不同情况的问题，采用不同的标准进行解决，从而使得数学问题得以解决。这种数学思维涉及集合，不等式和函数等有关知识点。
　　 （三）
　　数形结合。数形结合是指解决数量问题的时候，可以通过画图，把数转化成具体的图形，勾股定理被称为“数形结合”史最为壮丽的篇章;同样，在解决几何问题的时候，可以借用代数信息把图形转化成数字，笛卡尔引入了数轴、坐标系的运算概念使得图形可以自然转化为数字。数形结合是高中数学最基本、最常用的思维方式。
　　二、 基于课堂提问的教学模式
　　传统教学模式割裂了知识和思维关系，在当今“应试教育”的现状下，学生学习了大量的知识，但这些知识只表现为“解题”能力，思维没有得到好的训练。事实上，知识和思维的关系就像物质和意识的关系，即相互依存，相互独立，又可相互转化。新课程提出了“四基”的要求，在原来基本知识和基本技能中加入了基本思想和基本活动经验，这就对学生提出了新的要求，强调了思维的重要性。
　　 在新课程教学理念下，讲授知识和训练思维是能够相互促进的。基于课堂提问培养学生的数学思维，就是通过设计合适的问题，使学生能够在不同知识点和知识体系中进行转化、提取，以促进学生的思维能力发展。思维发展型课堂就是基于课堂提问的教学模式衍生出来的，在这种课堂中，学生可以得到几种发展：拓展已有思维技能的应用范围、获得新的思维技能或者将已有的思维技能作为加工知识的途径，从而获得对新知识的更深层次理解，其最终的目的是让学生在独立思考问题的时候能养成创造性思维。问题驱动式教学（ProblemBased
　　Learning，PBL）即基于问题的教学方法。这种教学方法的主体是学生，教师是主导，通过设置各种与学习内容相关的学习问题，让学生围绕着问题进行探究，最终找到解决问题的途径。在这种课堂中，教师必须掌握好自己角色的任务，争取让更多的学生参与到教学中，这样才能有效地发展他们的数学思维能力。
　　三、
　　培養数学思维能力及具体操作案例
　　上述所有的教学模式中都提到了“问题”的重要性，笔者同样认为，课堂提问在课堂教学中起着非常重要的作用，“问题”是思维和知识的“联结”，好的“问题”不仅可以让学生回忆起头脑中已有的知识结构，而且可以准确提取出有效信息，从而使知识发生认知冲突，如此一来，就可以促进形成学生新的认知结构，或者使知识的应用情境进一步扩大。如果教师不重视问题驱动，不了解课堂提问的艺术，不优化课堂提问的技巧，反而会产生适得其反的效果。简单的课堂一问一答，生硬的“是”或“不是”，学生的兴趣和耐心便会很快消磨殆尽，就更别说掀起学生思维的涟漪;有的教师为了让学生参与思考，盲目设置惩罚性的提问，这样会使学生望而生畏，只能敷衍性的做出回答。也无法真正的锻炼思维能力。在具体课堂活动中，首先，教师必须明白自己只是课堂组织者，而学生才是课堂的主体，只有学生学会了知识，发展了思维，实现了教学目标，才能算是真正好的课堂。其次，教师应当思考如何设置问题才能引领学生积极有效的参与课堂，从而培养学生化归、数形结合、分类讨论思维方式。
　　以下是笔者在针对北师大版高中数学必修2《平面与平面平行的判定》这节课中引入平面与平面判定定理所设置的三个问题，仅供读者参考。
　　问题一：若平面β内有一条直线a与平面α平行，则平面β与平面α平行吗？
　　问题二：若平面β内有两条直线a，b分别与平面α平行，且a‖b，则平面β与平面α平行吗？
　　问题三：若平面β内有两条直线a，b分别与平面α平行，且a∩b=P，则平面β与平面α平行吗？
　　通过以上三个问题，把平面与平面平行的判定定理进行分解，循序渐进，层层铺开，对所需的条件进行一一修改和验证，最终引导学生自主发现这个判定定理，并能用自己的话语进行描述，教师再加以总结升华。
　　四、 结语
　　总之，这种基于课堂提问的教学方法能够提高学生在教学过程中的参与程度，也容易活跃学生思维，激发其兴趣，但这种课堂对教师的要求很高，教师必须有丰厚的知识底蕴和创造性思维。然而，对于实际教学过程，如何设置“问题”却充满了广阔的创造空间，到底怎样才能有效激发学生兴趣，引领学生思维，这需要每一位教师在今后的学习与教学实践中进行不断摸索。
　　参考文献：
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　　[2]赵国庆，熊雅雯等.思维发展型课堂的概念、要素与设计[J].中国电化教育，2018（7）：56.
　　[3]王敬敬.试析从提问中培养学生的数学思维能力[J].中外教育史，2018（10）：34.
　　[4]杨卫.思维能力的培养是学好高中数学的关键[J].数学学习与研究，2014（13）：137.
　　作者简介：
　　 刘孙芳，陕西省汉中市，陕西理工大学。
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