物理模型:敲开学习物理灵感之门
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作者: 郭 钰
摘 要: 自然界中各事物之间复杂的相互联系,使中学物理学习具有复杂性,物理模型的认识、构建及应用开启了中学物理学习的灵感之门。如何正确认识、构建、掌握、运用物理模型解决实际问题,成为广大师生极为关注的焦点问题。
关键词: 中学物理教学 物理模型 运用途径
物理学是一门研究物质最普遍、最基本的运动形式的自然科学。所有的自然现象都不是孤立的,这种事物之间复杂的相互联系,反映了必然联系的规律性,同时又存在着许多偶然性,使我们的研究具有复杂性。钱学森先生曾指出:“模型就是通过我们对问题的分解,利用我们考究得来的机理,吸收一切主要因素,略去一切不主要的因素所创造的出来的一幅图画……”它是构思在我们头脑中的形象图画的,它能具体、形象、生动、深刻地反映事物的本质和主流。例如,在研究物体的机械运动时,实际上的运动往往非常复杂,不可能有单纯的直线运动、匀速运动、圆周运动。为了使研究变为可能和简化,我们常采取忽略某些次要因素,把问题理想化的方法,如引入匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动和简谐运动等理想化的运动。这就是先建立物理模型,然后在一定条件下,用于处理某些实际问题。
一、正确认知物理模型
模型是按照实物制作的简化的样品,模型不是实物,但是模型必须在一定程度上反映实物。最常见的模型是在几何比例上与实物一致。
物理模型是心理构造物,是曾经作用于人的事物在头脑中留下的形象,它的建立是由感知到思维过渡的必要环节。这种模型不是个别事物的形象,而是反映事物一般物理关系本质的简化的一般表象。它是以视觉为主,不仅是立体的而且是变化的,也就是说是四维的,在心理活动中可以被操作,可以在想象中对它们进行观察、测量和实验。
二、物理模型在中学物理教学中的作用
正确建立和使用物理模型是理解和接受中学物理知识的一项必备能力。例如,我们在运动学中建立了“质点”模型,只有你对这一模型有了充分的认识和足够的理解,才能为以后学习质点的运动、万有引力定律、物体的平动和转动,以及电学中的“点电荷”模型,光学中的“点光源”模型等奠定良好的基础,学习这些新知识时容易理解和接受。
正确建立和使用物理模型有利于将复杂问题简单化、明了化,使抽象的物理问题更直观、具体、形象、鲜明,突出事物间的主要矛盾。
正确建立和使用物理模型对思维发展、解题能力的提高起着重要的作用。这样可以把复杂隐含的问题化繁为简、化难为易,起到事半功倍的效果。
三、中学物理中常见的物理模型
物理模型是物理思想的产物,是科学地进行物理思维并从事物理研究的一种方法。中学物理中常见的物理模型可归纳如下。
1.物理对象模型化。物理中的某些客观实体,如质点,舍去物体的形状、大小、转动等性能,突出它所处的位置和质量的特性,用一有质量的点来描绘,这是对实际物体的简化。如果物体本身的大小在所研究的问题中可以忽略,也能当作质点来处理。类似质点的客观实体还有刚体、点电荷、薄透镜、弹簧振子、单摆、理想气体、理想电流表、理想电压表等。
2.物体所处的条件模型化。当研究带电粒子在电场中运动时,因粒子所受的重力远小于电场力,可以舍去重力的作用,使问题得到简化。力学中的光滑面,热学中的绝热容器,电学中的匀强电场、匀强磁场,等等,都是把物体所处的条件理想化了。
3.物理状态和物理过程的模型化。例如,力学中的自由落体运动、匀速直线运动、简谐运动、弹性碰撞,电学中的稳恒电流、等幅振荡,热学中的等温变化、等容变化、等压变化等都是物理过程和物理状态的模型化。
4.理想化实验。在实验的基础上,教师应抓住主要矛盾,忽略次要矛盾,根据逻辑推理法则,对过程进一步分析、推理,找出其规律。例如,伽利略的理想实验为牛顿第一定律的产生奠定了基础。
5.物理中的数学模型。客观世界的一切规律原则上都可以在数学中找到它们的表现形式。在建造物理模型的同时,我们也在不断地建造表现物理状态,以及物理过程规律的数学模型。当然,由于物理模型是客观实体的一种近似,以物理模型为描述对象的数学模型,也只能是客观实体的近似的定量描述。例如,在研究外力一定时加速度和质量的关系实验中,一般认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的重力,其实,小车受到的拉力不正好等于砂和砂桶的总重力。只有砂和砂桶的总质量远小于小车和砝码的总质量时,才可近似地取砂和砂桶的总重力为小车所受的拉力,这是我们采取简化计算的一种数学模型。单摆作简谐运动时,为什么要求摆角小于10度?这是因为只有在这种情形下,单摆的回复力才近似与位移成正比,才满足简谐运动的条件。
四、正确构建物理模型
正确构建物理模型是学习和解决物理问题的前提和关键,也是将所谓的“难题”转化为常规问题的重要途径。正确构建物理模型的途径较多,有通过摄取信息构建物理模型,紧扣关键词句构建物理模型,探究物理实质构建物理模型,探究问题的本质特征构建物理模型,探究隐含条件构建物理模型,通过类比等效的思维方法构建物理模型,等等。基本方法如下。
1.通过审题,摄取题目信息。如:物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等。2.弄清题给信息的诸因素中什么是主要因素。3.寻找与已有信息(某种知识、方法、模型)的相似、相近或联系,通过类比联想或抽象概括,或逻辑推理,或原型启发,建立起新的物理模型,将新情景问题“难题”转化为常规命题。
五、物理模型在中学物理学习过程中的运用途径
1.建立模型概念,理解概念实质。概念是客观事物的本质在人脑中的反映,客观事物的本质属性是抽象的、理性的。要想使客观事物在人脑中有深刻的反映,必须将它与人脑中已有的事物联系起来,使之形象化、具体化。物理模型大都是以理想化模型为对象建立起来的。建立概念模型实际上是撇开与当前考察无关的因素,以及对当前考察影响很小的次要因素,抓住主要因素,认清事物的本质,利用理想化的概念模型解决实际问题,如质点、刚体、理想气体、点电荷等。学生在理解这些概念时,很难把握其实质,而建立概念模型则是一种有效的思维方式。
2.认清条件模型,突出主要矛盾。条件模型就是将已知的物理条件模型化,舍去条件中的次要因素,抓住条件中的主要因素,为问题的讨论和求解起到搭桥铺路、化难为易的作用。例如,我们在研究两个物体碰撞时,因作用时间很短,忽略摩擦等阻力,认为系统的总动量保持不变。条件模型的建立,能使我们研究的问题得到很大的简化。
3.结合模型构造情境模型,建立物理图境。情境模型就是将物理过程模型化,将一些复杂的物理过程经过分解、简化,抽象为简单的、易于理解的物理过程。例如,为了研究平抛物体的运动规律,我们先将问题简化为下列两个过程:第一,质点在水平方向不受外力,做匀速直线运动;第二,质点在竖直方向仅受重力作用,做自由落体运动。可见,情境模型的建立,不但可以使问题得到简化,而且可以加深对有关概念、规律的理解,有利于培养个体思维的灵活性。
4.转换物理模型,深入理解模型。通过对理想化模型的研究,我们可以完全避开各种因素的干扰,在思维中直接与研究对象的本质接触,能既快又准确地了解事物的性质和规律。例如,建立起“单摆”这一理想化模型后,理解了单摆的周期公式,可以解决类似于单摆的一系列问题,在竖直的光滑圆弧轨道内作小幅度滚动的小球的周期问题;在竖直的加速系统内摆动的小球的周期问题,在光滑斜面上摆动的小球的周期问题。
5.物理模型向数学模型的转化。建立物理模型后,分析与主要因素有关的基本物理量中,哪些是常量,哪些是变量;哪些是矢量,哪些是标量;哪些是过程量,哪些是状态量;哪些是已知量,哪些是待求量。再根据物理规律找出各物理量之间的关系式,抽象出研究对象的数学模型。
六、使用模型应注意的问题
1.模型是在一定条件下适用的。建立物理模型,可使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。在现实世界中,有许多事物与这种“理想模型”十分接近,在一定场合、一定条件下,作为一种近似,可以把实际事物当作“理想模型”来处理,但也要具体问题具体分析。例如,在研究地球绕太阳公转运动的时候,由于地球与太阳的平均距离(约14960万千米)比地球半径(约6370千米)大得多,地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的,即地球的形状、大小可以忽略不计,这样就可以把地球当作一个“质点”来处理;但在研究地球自转时,地球上各点的转动半径不同,地球的形状、大小不可以忽略,不能把地球当作一个“质点”来处理。
2.物理模型是在不断完善发展的。随着社会的不断进步,人类对事物的本质的认识也是不断深入和提高的,物理模型也相应地由初级向高级发展并不断完善。例如,原子模型的提出就是一个不断完善的过程。起初,人们认为原子是不可分的,其英文名称atom的原义,即“不可分割”。直到1897年汤姆生通过阴极射线实验发现电子,揭开了原子结构的序幕,汤姆生认为:原子是一个球体,正电荷均匀分布在球内,电子像枣糕里的枣子那样镶嵌在原子里,这就是汤姆生的“枣糕式”原子模型,此模型能说明原子是中性的,并能说明辐射电磁波形成原子光谱,但解释不了α粒子散射现象。卢瑟福进行了α粒子散射实验,他认为:在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转,这就是卢瑟福的“原子核式结构”模型,此模型可以解释α粒子散射实验,还可以估算出原子核的大小,但与经典电磁理论产生了两个矛盾。玻尔为了解决上述矛盾,提出了原子的“轨道量子化”模型,这种模型的内容是三条假设,即能级假设、跃迁假设、轨道假设。
总之,由于客观事物具有多样性,它们的运动规律往往是非常复杂的,我们不可能一下子把它们认识清楚。而采用理想化的客体(即物理模型)来代替实在的客体,就可以使事物的规律具有比较简单的形式,从而便于去认识和掌握它们。建立正确的物理模型可使我们对物理本质的理解更加细致深入,对物理问题的分析更加清晰明了。
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