“10以内数的认识”：如何培养学生的数感
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摘要：在“10以内数的认识”的教学中培养学生的数感，要给学生提供具体、有趣的教学情境，让学生从中抽象出数字，再运用数字描述生活实例来理解数字的现实意义，最后通过数数、排序、比大小等数学活动来提升数感。
关键词：10以内数的认识数感教学情境生活实例数学活动
根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“课程设计思路”，“数与代数”内容的教学，应当重点发展学生的数感、符号意识、运算能力、模型思想等。
“10以内数的认识”是小学“数与代数”内容学习的开始，也是对生活中认识的数量进行系统化数学学习的起点，还是今后进一步学习百以内的数、万以内的数以及分数和小数的基础。这一内容的教学应当特别重视培养学生的数感。教学中，教师可以引导学生联系身边具体、有趣的事物，并通过观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受和理解数的意义，体会和交流数量的表示，初步培养学生的数感。下面，具体谈谈笔者的做法。
一、在教学情境中体验数感
一年级的学生刚刚进入小学，对数的意义的完整学习是第一次。教师需要创设和利用具体、有趣的教学情境，引导他们观察情境中的事物，将知识与现实联结，数出事物的个数，经历数的抽象过程，理解数的意义，建立对数的认识，进而体会数学之趣。
例如，“认识1-5”的教学，教材的主题图中有人和许多物体，数量各不相同。教师可以让学生仔细观察教学情境，并分别数出各种物体的个数，如：1块黑板，上面有5个字;3个女孩在跳舞，1个男孩在拉手风琴……由此，一方面获得认数的感性材料，另一方面感受数（shù）产生于数（shǔ），同時体会数能反映事物的量的属性。
再如，“认识0”的教学，先引导学生观察“小鸟一只只飞走了”的情境图，提问：“天上还剩下几只鸟呢？”学生分别回答5、4、3、2、1。最后引导学生观察“小鸟全部飞走了”的情境图，再提问：“还剩下几只鸟呢？”学生回答“没有鸟了”。此时，出示“0”，指出：“没有鸟了”也可以用数字表示。
二、在生活实例中感受数感
数感的养成需要日积月累。因此，教师在教学中，应充分挖掘并结合学生的生活资源，将抽象的数学学习建立在学生生动、丰富的生活背景之上，帮助学生提高对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉。
例如，“认识1—5”的教学，学生从教材的主题图中数出3个女孩在跳舞，在计数器上用3颗算珠表示，从而抽象出3。然而，要形成对“3”这个数真正的认识，就要描述出生活中的对应现象。因此，教师要追问：“3还可以表示什么？”学生便会产生思考进而描述：我家有3口人，3个苹果，3个窗户……从抽象到形象表达的过程，能让学生更好地感受到数的意义。
三、在数学活动中发展数感
数学教学的本质是数学活动的教学。教师要为学生提供能充分开展数学活动的平台，让学生有思考、实践、探索和交流的空间和时间，使学生的数感真正得到发展。在“10以内数的认识”教学中，教师要特别注意设置数数、排序、比大小等数学活动——这三者互相作用，是认识一个数的基本活动。
例如，教师可以利用教材第一单元的情境图，让学生开展数数活动，数出8棵大树、10个小朋友……对一年级的学生来说，当物体个数比较多时，还是很容易遗漏或重复的。这时，教师要抓住契机，让学生讨论：怎样数数才不会遗漏或重复呢？这样一来，数数的数学活动就有了更大的意义：让学生初步建立起有序的思考方式，从而促进学生数感的发展。
再如，教学“几和第几”（即基数和序数），要提取生活中有关的现象，以之创设情境来引导学生观察，让学生在数数的基础上开展排序的数学活动，并体会两者的联系和区别：在教材的例题里，让学生说说怎样数出一共几个人排队，怎样数出某个人排在第几，明白前者要数队伍里所有的人，后者只要数到那个人为止，体会“5个”表示队伍的总人数，“第5”表示某个人在队伍里的位置。在教材的“想想做做”里，则让学生联系方位排序，认识到第几还与方位有关，并体会方位的几种情况：第1题规定方位，即“从左边起”;第2题遵循生活习惯，即楼房的层数“从下往上”数;第3题允许多样，即“猴子捞月”可以“从上往下”数，也可以“从下往上”数，数的结果不同。这样的排序活动对学生的要求更高，可以加深学生对数的认识，促进学生数感的发展。
又如，教学“=、>和<”，让学生从教材“森林运动会”的主题图中，分别数出兔与猴、松鼠与熊的只数，再一一对应起来比较，即在数数的基础上开展比大小的数学活动，获得对“同样多”“多”“少”的体验，抽象出“×和×同样多”“×比×多”“×比×少”等数量关系，并发现“×比×多”和“×比×少”之间的转化关系。这样的活动能渗透一一对应的数学思想，帮助学生抽象出数量关系，催生数感的飞跃式发展。
数学教学要让学生学会用数学的眼光观察现实世界。在“10以内数的认识”教学中培养学生的数感，要给学生提供具体、有趣的教学情境，让学生从中抽象出数字，再运用数字描述生活实例来理解数字的现实意义，最后通过数数、排序、比大小等数学活动来提升数感。
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