数形结合在初中数学教学中的运用

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　　摘 要：数形结合是数学教学中的一种常见形式，将数形在不同的情境中进行转换，可有效地化解数学的难点，使得数学的问题变得通俗易懂，借助数形结合模式，有助于学生在初中阶段摸索到数学的规律，利用数形结合一题多解、举一反三，强化思维的发散，运用数形结合，可透彻的领会数学的内涵，应用数学知识到实际的问题中，获得学以致用的能力，具备独立自主的探究思维，将数学的知识整合起来，形成数学的知识模型，走进数学的情境中获得更加深刻的体验。
　　关键词：数形结合;初中数学;教学;运用
　　
　　一、 引言
　　初中阶段的数学知识相较于小学的内容变得更加复杂化、系统化、抽象化，教师应结合学生的数学认知层次，导入有关的数学趣味元素，吸引学生的注意力，促使学生积极地参与数学的互动和探索，灵动的应用数形结合模式，展开数学深层次的探究，透彻领会数学的内涵，明细化数学的形成过程，形成深刻的印象，徜徉在数学更加广阔的视域中，强化学生的数学素养。
　　二、 以数化形理清数量关系
　　数形结合有多种的表达关系，能够将数量之间的联系挖掘出来，通过数量关系的转化、验证等一系列的操作，将看似较为枯燥单一的数字知识转化为图形样式，更加清晰明了的展示数学的信息，题意更加明确，构建图形的样式使得数学的思路整体清晰化起来，通过图形的特点延伸解答数学的层次联系，梳理清楚数量之间的内在联系，使得问题的解答具有一定的规律性。尤其是在化解方程问题时，就可以通过以数化形的模式，建立坐标轴，求解问题更具方向性。例如：求解二元一次方程的问题时，需要构建坐标轴，并确认x、y的关系图，教师应重点讲解方程关系中如何将数字关系整合为图形的样式，根据图形特征建立方程式，使得学生能够掌握构图方法，摸索方程的规律，从而在相应的问题上获得自主思考。
　　三、 以形变数模式的可视化操作
　　通常以数化形，以形化数这种教学模式都会用来化解难点和重点，使得数学的问题变得通俗易懂，学生对数学的理解逐步深化起来，除了以上提到的方程问题，在几何的抽象知识理解上，也较多地采取了数形结合与转化的模式，通过图形中抽调出重点的信息，以此整理出数量条件，可实现问题的快速解决。例如：在讲解四边形的相关知识中，通常会给定一些长度、角度等图形，难么从图形中实际上可以看到一些显性条件，也包含一些隐藏条件，通过数学中的勾股定理等概念、公式知识，可增加原本图形中的信息，借助一些关系式进行推导，如，四边形的内角和为360°，同位角及内错角的角度度数相同等，是实现以形变数的重要手段和方法。
　　四、 结合难点渗透数形结合思想
　　部分的数学应用题中会给出较为复杂的数学关系，这时候学生的思路较为混乱，尤其是面对一些逻辑缺乏，没有章法的出题内容时，就更加需要先去理清题意，而后进一步的了解题目的关键信息，找到问题的突破口，提高教学的效率。某学校先后举办了数学、历史、音乐等三场知识讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史音乐、讲座，还有6人听了全部讲座，求听讲座的人数。解：68+75+61-（17+12+9）+6=204-38+6=172。所以，听讲座的人数为：172人。我们从这样的例题可以看出，虽然部分的数学题目较为笼统，但经过数形结合的思考，利用容斥原理，很快地得到了结论。
　　五、 数形结合的动手操作演示
　　部分的数形结合问题，不仅体现在数理知识的平面图形上，还可以通过较为立体的操作，使得图形的变换过程更具趣味化，教师应在数学的课堂上，通过动手实践等方式，让学生能够基于数学的疑问，产生多层面的联想构思，结合有关的素材展开数形思想的演示，例如：提出一个问题，有两个连接起来的正方形，而两个正方形的大小不一，大的正方形是小的边长的两倍，在只能剪裁两刀的情况下，要变成一个大的正方形，此时可有什么剪裁的方式，学生遇到此类的问题，不仅可以借助数形结合的模式，将有关的数学定理与图片都展示出来，还能够通过实践的方式，尝试进行剪裁和设计，找到不同的数学解决方式，在实践推理中获得数学的深刻理解，形成较为深刻的印象，结合数形观念在课后展开数学的有趣探索，有助于帮助学生发散思维，构建数学的逻辑感知能力，从被动走向主动，从抽象到直观，获得数学深层次的领悟。
　　六、 结束语
　　综上所述，数形结合在初中的数学教学中，可以得到较大层面的应用，方程、几何、实践等环节，都可以利用数形模式，展开系列化的探究，使得学生对数学形成独立的见解，感知數学的内涵，能够自主化解疑问，提高数学的认知能力。
　　参考文献：
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　　[2]金信凯.数形结合思想教学在初中数学教学中的应用研究[J].才智，2017（2）：38.
　　[3]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育，2016（24）：258.
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