浅谈数形结合在小学数学教学中的运用

来源:用户上传      作者:

　　
　　摘 要：数与形是数学中最基础的研究对象，在数学知识体系中，数与形之间有着强相关的内在联系，二者在一定条件下能够实现相互转换。于小学数學教学实际中，积极运用数形结合教学策略，能够有效培养学生的形象化思维及数学精神，从而提升教学效率。鉴于此，本文即主要从数形结合的内涵分析入手，重点论述了数形结合在小学数学教学中的运用方法与实施策略。
　　关键词：数形结合;小学数学;运用
　　 一、 数形结合的内涵分析
　　所谓数形结合，顾名思义即是指将数字与形状有效结合从而达到理解知识、内化知识解决问题的一种方式。数形结合归根结底是一种数学思想方法，其大致可以分为两种情形：一是借助于数的精确性阐明形的某些属性，二是借助形的直观性来外显数学理论的本质。因此在小学数学教学中运用数形结合方法，则主要也可以通过两种形式：其一，以“数”化“形”;其二，以“形”变“数”。当然在教学实际中，为了增强教学效果，教师则还可以采取“形数互变”教学措施。一言以蔽之，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，诱导抽象思维与形象思维进行有效的连接交互，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。
　　二、 小学数学教学中数形结合的应用要点
　　 （一） 运用数形结合拓展学生的思维能力
　　正如上文所言，数与形是数学理论中最基本的两个元素。由此可见，在学习数学知识的过程中，我们断然不能将数与形剥离开来，也不能仅运用抽象思维和形象思维中的某一思维类型去审视数学知识。因此在小学数学教学中运用数形结合教学模式，其主要目标之一即是帮助学生拓展思维能力，促使学生抽象思维与形象思维共同发展，掌握将抽象问题与具体形象相联系、相融合的技巧。
　　（二） 运用数形结合教学提升学生计算能力
　　培养学生计算能力是小学数学的教学要点之一。在小学数学教学实际中，诸多教师往往是通过引导学生反复做练习的方式来帮助学生提升计算能力。然而据实际而言，在小学数学教学中，运用数学结合教学模式同样能够帮助学生提高计算能力。譬如在教学分数的初步认识时，为了帮助学生建构对分数概念的认知体系，教师就可以采取数形结合教学措施，利用具体的想象去引导学生深入剖析、理解抽象知识。例如在教学“平均分”概念时，为了让学生理解“二分之一”这样的抽象概念。教师不妨让学生进行“画一画”实践活动，即让学生首先在作业本上画出一个苹果、梨子、小球等各种各样对称的图形，然后再用铅笔在它们的中间画一条线，这样就对物体进行了“平均分”。通过此教学方法，学生就能够通过直观化的观察与操作，充分理解抽象的知识概念。此外，当学生遇到复杂化的分数计算问题时，同样也可以采取这样的方法将问题具象化，这样就能够一目了然地寻找到答案，其计算能力自然而然也就得到了提升。
　　（三） 利用数形结合提升学生的学习兴趣
　　在学习过程中，兴趣是关乎学习效率的重要因素。因为浓厚的学习兴趣既能够增强学生内在动机，同时也能够激发其认知能力。于小学数学教学中，切实激发学生学习兴趣往往也是教师值得关注的问题。在传统的数学教学中，纯理论灌输模式通常使学生苦不堪言，因为在小学阶段学生的抽象化思维还处于萌芽状态，如果教师仅仅注重理论灌输，那么无疑是揠苗助长，其结果自然适得其反。然而传统理论灌输模式最大的危害不在于阻碍学生认知抽象理论，而在于损害学生的学习兴趣。据实际而言，在小学数学教学中实施数形结合教学措施，则能够在一定程度上提升学生的学习兴趣。在教学实际中，教师则需要适当地采用数形结合教学方法，尤其是遇到学生难以理解的抽象知识时，教师则更加应该优先采用该方法。譬如在教学“圆的周长”有关内容时，很多学生并不理解圆的周长公式C=2πr中π的取值问题。针对这样的情况，教师就不妨采取数形结合教学策略，帮助学生扫清问题。例如教师可以组织学生进行“测一测”实践活动。即让学生用软的绳子测量圆形的周长，再用尺子测量圆的直径，最后用圆的周长去除圆的直径，这样就能够得到一个接近于π的数值。通过此教学过程，不仅实现了数与形的有机结合，有效培养了学生动手实践能力，同时还增强了学生的学习兴趣。
　　三、 小学数学教学中数形结合的运用模式
　　 （一） 以“数”化“形”
　　所谓以“数”化“形”实际上就是将数量问题转化为图形问题，将抽象问题转化为直观问题的方式。以“数”化“形”是基于图形分析来探寻数量问题答案的方案。在教学中，以“数”化“形”通常可以通过三种形式来实现，即运用平面图形、立体图形、直角坐标系将数量问题转化为图形问题。在小学数学教学中，我们通常只需运用平面图形就能够实现数量向图形的转变。
　　（二） 以“形”变“数”
　　以“形”变“数”是将图形数字化的一种方式。在小学数学教学中，尤其是在解答与图形相关的题目时，我们不难发现图形虽然具有形象、直观的优点，但是在对图形定量分析的过程中，则还需解决数字工具。在学习小学数学知识过程中，当学生遇到难以计算的图形时则可以采取以“形”变“数”的方法，利用代数方程建立数学模型从而快速计算出答案。当然，在教学中教师同样可以运用以“形”变“数”进行教学，从而培养学生利用数字化工具解决具象问题的能力。
　　（三） “形”“数”互变
　　“形”“数”互变即是要求不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密还要由“数”的严密联系到“形”的直观。在小学数学教学实际中，教师需要采取“形”“数”互变教学措施，这样才能帮助学生建构健全数学素养。
　　四、 结束语
　　综上所述，数形结合是数字与形状有效结合从而达到理解知识、内化知识解决问题的一种方式。在小学数学教学中，积极运用数形结合措施，能够激发学生学习兴趣，培养学生数学思维。在教学实际中教师可以从以“数”化“形”、以“形”变“数”“形”“数”互变三个方面展开教学，从而提升教学效率。
　　参考文献：
　　[1]陈林海.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的运用[J].考试周刊，2018（1）：75.
　　[2]刘玉桂.浅谈数形结合在小学数学教学中的应用[J].新课程学习（下），2013（8）：64.
　　作者简介：
　　 敬国胜，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市榆中县金崖镇齐家坪学校。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-14812257.htm