高中数学研究性学习的思考

来源:用户上传      作者: 董鹏

　　摘 要： 研究性学习已成为高中课程中的必修课，教师应教会学生从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题。本文从高中数学开展研究性学习的角度，对研究前的前提准备、中间过程及研究后的升华总结等环节，以及应注意的问题进行了探讨，以为更好地开展数学研究性学习提供参考。
　　关键词： 高中数学 研究性学习 教师观念 开放题 学习方法
　　
　　普通高中《数学课程标准》（试验）指出：丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基础理念，学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，还要培养学生阅读自学、独立思考、自主探索、合作交流、动手实践的能力。开展数学研究性学习有利于转变学生传统的学习方法，培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
　　一、开展研究性学习，教师观念的转变是前提
　　数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下，从某些数学，以及其他学科或生活实践中出现的问题选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。在实际教学中，不少老师在落实新课标时存在着困惑：根据学生的学习现状，如何选择背景素材，才能将研究性学习和高中数学学科教学有机地结合起来，使得二者相得益彰?
　　首先教师应充当平等中的首席。在研究性学习中，研究的问题来自于现实世界。学生学习的途径、方法不同，研究的内容和形式各异，学生是在一种开放、主动的环境中学习。教师应从教学中的主角转向扮演研究者、组织者、监控者、评价者、指导者、帮助者的角色，由传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。其次教师应知难而进、不断学习，成为有心人。在开展研究性学习之前，教师就要做充分的前期准备，加强素材的收集。尽管很难找到现成的资料，教师从网上及书中的只言片语中往往受到启发，另外借鉴其他学科的研究个案，也可以打开思路，从中找到研究方向，挖掘出好的有价值的课程。教师要加强学习，阅读一些书刊，积累知识，知难而进，力争有所作为。
　　二、数学研究性学习中开放题的编制方法
　　研究性学习提倡教师引导学生以批判的眼光进行学习和研究，旨在唤醒学生探索、求真、求实的科学精神。教师作为研究性学习的倡导者、策划者与方向指引者，要在课题的引导与产生上下功夫。
　　1?郾要以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。
　　2?郾以某一数学定理或公为依据，编制开放题。数学中的定理或公式是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
　　3?郾以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。
　　三、高中学数学课堂教学中的研究性学习方法与实例研究
　　1?郾从学生的现有认知水平出发，选择有利于数学学科基础知识、基本技能掌握的背景素材。研究性学习是以培养学生的创新精神和创新能力为目的，因此没有扎实的基础知识、基础技能，创新只能是无源之水、无本之木。高中生虽然有一定的解决问题的能力，但对如何选择课题，如何开展研究，还不胜了解。在实践中，我们会遇到：有些同学一听说研究性学习就有畏难情绪，从心理上排斥它。因此，一开始选择的研究课题过难，势必会挫伤学生解决问题的信心。针对这种情况，在高一学完(函数)这一章后，我从简单问题入手，选取了一个最贴近学生生活的实例：学校附近卖报刊的张师傅每天从报社买进某种报纸的价格是每份0.5元，卖出的价格是每份1.0元，卖不出的以每份0.2元退回报社。大家调查一下张师傅在一个月(30天)里，大致的销售情况。如果他每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买多少份，才能使所得到的利润最大?最大利润是多少?
　　2?郾从问题的趣味性出发，选择有利于引起学生的兴趣和探究欲望的背景素材.新课标不仅关注学生的学习结果，而且关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。在研究各种背景素材解决数学问题的过程中，兴趣是最好的教师，强烈的兴趣和探究欲望能驱使学生深入调查研究，艰苦探索。在经历困惑与挫折后，体验“愤”与“悱”的甘苦。关于“黄金数的应用”就有这样一个购物中的讨价还价问题。例如：在一家个体商店中，某一种商品的标价为a，其实际价值为b问：(1)商家应如何根据商品的实际价值来确定其标价才能较为合理?(2)购物者根据商品的定价，应如何与商家“讨价还价”?
　　总之，研究性学习不能流于形式，要想把它作为一种学习方式渗透到学科教学中去，教师在指导学生选取课题时要慎之又慎。被选取的课题，既要能使他们维持持久的研究兴趣，又要让他们在加强学科知识应用的同时，积累研究的经验，为进一步进行研究性学习打下基础。
　　
　　参考文献：
　　［1］普通高中《数学课程标准》（试验）.人民教育出版社.
　　［2］应俊峰.研究性课程.天津教育出版社.
　　［3］张学哲.论数学研究性学习［J］.湖北民族学院学报，2001，（4）.

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